共振,凭什么能震塌一座桥

劳动节愉快

共振,凭什么能震塌一座桥

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我觉得,很多人第一次“见识”共振的威力是从这个故事开始的:

拿破仑入侵西班牙时,一支法国小分队路过铁链悬桥,由于部队整齐的正步步伐频率恰巧等于或接近大桥的固有频率,大桥共振振幅过大而坠断,淹死了许多人。从此以后,军队过桥都采用齐步走。

或者这个

18世纪中叶,法国昂热市一座102米长的大桥上有一队士兵经过。当他们在指挥官的口令下迈着整齐的步伐过桥时,桥梁突然断裂,造成226名官兵和行人丧生。

可能有很多人都还是一知半解,今天,就来讲(肝)一下这玩意。
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首先,拿一下我们身边的栗子:
封面图上有只秋千
 
共振,凭什么能震塌一座桥
我们从侧面看

共振,凭什么能震塌一座桥咳咳

假如我们忽略掉摩擦力,也就是阻尼系数,辣么,当我们推动这个秋千,它就会晃起来(废话),像这样:

共振,凭什么能震塌一座桥

 
但是我们知道,没有摩擦力是不可能的,也就是说,一个震动机械物体的阻尼系数一定不为0,所以我们会一直推这个秋千,dang~这就是受迫运动。
要想得到等幅振动或等幅振荡,必须外加适当的作用力,以补充各种阻尼作用消耗的系统能量。
同样,如果给力的方向和时机准确(即,推的周期等于固有周期),那么这个秋千会越荡越狠,就能摆出此等效果。
 

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此时,从某个角度上说,已经达到了共振效果。

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把这种效果围成一圈应用在玻璃杯上,就有了被声音震碎的玻璃杯:

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我们将这个问题抽象化,将其一点的轨迹简化为波。
 

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假如上图是某物体的固有震动方式,
那么在外驱动力的效果下:

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当作用力频率逐渐接近固有频率,

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然后,
我们就可以利用这个规律,
来进行下面的计算:
科学的讲(这部分可忽略)

假设给振动系统外加一个周期性的驱动力Fcosωt,不妨令h=F/m,则系统的受迫振动方程可为:

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共振,凭什么能震塌一座桥

步时,共振效果最明显。例如在秋千上的小孩子每次经过平衡位置时,大人外加一次助推力,振荡效果最明显。

 
然而,现实中的共振问题远比此复杂,每个物体的固有频率也不一定只有一个。
共振,凭什么能震塌一座桥

emm,下一部分。
我们看一段视频压压惊:
 
塔科马海峡大桥因共振坍塌,建成仅四个月
 

共振,凭什么能震塌一座桥

图片
到了现在,桥梁的共振问题依旧缠绕着工程师们。
2000年建成的“千禧桥”是一座V形悬索桥,其桥身钢梁与桥墩不接触,在开放当天桥上最多有2000多人,并产生了巨大危险侧移,然后,这座桥就仅供观赏了...
 共振,凭什么能震塌一座桥
英国,千禧桥。2000年6月10日千禧桥正式开放,开放当天,估计有超过10万人聚集在桥上,最多2000人聚集在桥上。行人刚开始过桥,就立刻出现了过度的侧向移动。桥梁管理部门立刻采取了措施,最终,出于对公共安全的担忧于6月12日暂停使用。
走过多次索桥的我深深的“嫌弃”这种感觉。
在这之后,阻尼器(才)应运而生。
 
什么是阻尼器?阻尼器主要有两种。台湾101大楼使用了“悠悠球”式阻尼器。(动量守恒)
 

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这个金属球直径5 .5米,重达660吨

就是这个原理:

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而珠港澳大桥使用了弹簧式阻尼器。
港珠澳大桥成功抵御16级台风“山竹”的侵袭,其中一个关键技术是TMD减振系统。
肃静,这不是**。
TMD是调谐质量减振器(tuned massdamper)的英文缩写,也是港珠澳大桥抵御超强台风的核心装置,使用该技术,台风来的时候,共振会大大减小。调谐质量减振器由弹簧、阻尼器、质量块组成。虽然它高约3米、重达4吨以上,但非常灵敏,参数精确可调,而且免维护。
 
港珠澳大桥抵御16级台风
 
同时,在大桥上行驶时,由于路面平稳,车流容易与路面或大桥形成一致的共振,安装减速带阻止一致共振的形成,使振动不同。
还有更多的,高速列车通过桥梁时也会因为耦合效应产生振动,还有马达,扬声器,火箭发动机,等等等等都需要在设计时考虑共振影响。机械共振的概念可推广到光学、无线电、原子物理、核物理等其它领域。
 
对了,端洗脚水是溅出来的水也可以是共振出来的哦~
 

共振,凭什么能震塌一座桥

共振,凭什么能震塌一座桥

似乎这么看,共振就像是“事故”元凶?
不不,共振还有很多可以利用的。
 
二战时期,德国人开始秘密研制次声武器,试图利用其产生的 “ 大声效应 ” 摧毁整个城市,消灭敌军士兵或者使其丧失战斗力。1940 年,德军计划向英国人投掷有著名音乐家签名的留声机唱片,这些唱片将经过专门录制,加进次声,以引起听者出现慌乱、恐怖感及其它精神失常现象,从而造成骚乱。

美军在索马里和波黑战争期间,已经试用过某些音响或声音武器的样品。这些武器可以使人的内脏发生震动,把人震昏,使人感到恶心,甚至使肠子里的粪便液化,不断腹泻,从而失去战斗力。
 
(上面这个不太美好,我们看下面这个。)
 
大气层的臭氧层中的臭氧可以与紫外线反应减少到达地面的紫外线,但这只是一小部分;当紫外线经过大气层时,臭氧层的振动频率恰恰能与紫外线产生共振,因而就使这种振动吸收了大部分的紫外线。
 

共振,凭什么能震塌一座桥

在这之后,少部分紫外线到达地球表面被地球吸收后,能量减少,变为红外线,而红外线恰好能与对流层中的二氧化碳产生共振,被挽留在大气层,使得地球维持在适当的温度。
巧不巧?!
还有我们看到的部分颜色:钠光是黄的,因为钠原子的振动产生所产生的是黄色的光。水银原子的振动发出蓝光。氖原子送出的振动到了你眼中,就成为了红色。
电视机的高频头部分,就是利用不同固有频率的谐振电路,选择不同的频道。现代医院使用的核磁共振成像诊断仪,也是利用共振原理设计制造的。(这些就不说了,原理一个比一个奇怪。)

参考资料:

1.吴高建, 张茹. 大学物理中的环境保护问题[J]. 时代教育, 2018.

2.腾讯视频.塔科马海峡大桥因共振坍塌,2016.

https://v.qq.com/x/page/m0343bz0aer.html

3.陈睿茜.理?.百度文库,2012

https://wenku.baidu.com/view/16c03e0c79563c1ec5da7187.html

4.人行桥共振的经典案例-英国千禧桥.筑龙学社.

https://edu.zhulong.com/lesson/7415-1.html

5.港珠澳大桥网上展览馆——大桥百科.

http://zg.southcn.com/bridge/Part03

福利:港珠澳大桥4K壁纸

http://zg.southcn.com/bridge/DynamicPicture

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共振,凭什么能震塌一座桥

原文始发于微信公众号(孤岛巨鲸):共振,凭什么能震塌一座桥

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